由Michel Levis

應用工程師| Quanser Inc.

在本文中，我想更深入地研究儀器和建模領域，在其中我們添加了四個新的實驗室實驗：參數估計，頻率響應，狀態空間建模和摩擦識別。

為什么要使用儀表

儀器儀表是一門測量和控制過程變量的科學。這是一個與控制和工業自動化有關的大領域。常見任務包括通過數據采集（DAQ）設備和傳感器校準來連接硬件和軟件。在實施控制系統之前，這兩項任務都是必需的。 

QUBE-Servo 2儀器實驗室概述

在QUBE-Servo 2課程中，您可以找到以下儀器實驗室：

硬件整合

通常，“硬件集成（Hardware Integration）”實驗室是學生第一次參加的實驗。它奠定了基礎-在這里，學生將學習QUBE-Servo 2硬件以及如何使用軟件工具（例如Matlab / Simulink和QUARC實時控制軟件）來與系統的電動機和傳感器進行接口。

DAQ和QUBE-Servo 2 硬件之間的接口

濾波

濾波在許多不同的行業中被廣泛使用，經常在處理具有噪聲并用于反饋控制的模擬傳感器時使用。以QUBE-Servo 2過濾實驗室為例，我們展示了從基于編碼器的位置測量得出速度時如何需要過濾。下圖將未經過濾的信號與經過過濾的版本進行了比較。您想在控制系統中使用哪一個？

為什么要建模？

通常需要獲取系統模型（例如傳遞函數或狀態空間表示形式），因此您可以使用它來設計控制系統。然后可以將模型用于運行仿真并驗證是否滿足系統要求。這增加了控制器在實際系統上工作的機會，并減少了設計迭代的次數。

QUBE-Servo 2建模實驗室概述

下表總結了新舊的建模實驗室。

實驗建模

階躍響應和頻率響應是兩種實驗建模技術，有時稱為“黑匣子”方法。這意味著他們不需要系統參數或系統的完整動態模型。它們通常用于動力學未知的系統，或者當模型太難從第一性原理推導時。通過檢查輸入信號和輸出響應之間的關系可以找到模型。對于像QUBE-Servo 2這樣的直流電動機系統，我們使用這些方法來識別一階傳遞函數的參數，該參數表示電動機相對于所施加電壓的位置或速度。

在階躍響應建模（ Step Response Modeling）實驗室中，通過在施加階躍電壓時檢查輸出電動機速度響應來得出模型，如下圖所示。也稱為“碰撞測試（bump test）”方法。

階躍響應建模

頻率響應是一種已使用多年的經典方法。在這種情況下，將頻率可變的正弦波應用于系統。然后使用相應的正弦輸出響應來構建波特圖。由此，可以識別傳遞函數模型參數。下圖顯示了施加輸入電壓信號u并測量輸出電動機速度響應y時的示例響應。

頻率響應（Frequency response）

實驗建模的利與弊

“黑匣子（Black box）”建模方法很好，因為它們執行時間不長（與從第一原理中得出的模型相比），并且還可以生成準確的模型。但是，它們的主要缺點是不能在不穩定的系統或有限制的系統上使用。例如，您不能使用階躍響應在1 m的軌道上對推車進行建模，因為推車可能會到達終點站之一。

理論建模

當系統動力學已知時（例如QUBE-Servo 2的情況），我們可以使用類似于以下內容的自由圖從第一原理推導其運動方程（EOM）：

QUBE-Servo2的型號

在框圖建模（ Block Diagram Modelling）實驗室中，使用標準Simulink塊（例如，積分器和求和塊）在Simulink圖中實現QUBE-Servo 2模型。下面顯示了一個框圖示例?？驁D完成后，學生可以使用QUARC實時軟件通過與硬件并行運行來驗證模型是否正確。這稱為“模型驗證”。這是建模過程的重要組成部分，并且在所有QUBE-Servo 2建模實驗室中都執行。

框圖可用于為動力學已知的系統建模，例如QUBE-Servo 2。

理論建模的利與弊

使用框圖從第一原理對系統進行建模需要深入了解組件之間的交互方式。您還需要了解系統參數（例如，電機軸慣量）。為了從第一原理對系統進行建模，還必須知道系統的動力學。此外，理論建?？赡芎茈y在復雜的系統上執行，并且可能會忽略例如實驗建模方法中捕獲的某些方面。

通過實驗測試進行參數估計

在其他情況下，我們可能擁有模型，但是該模型的系統參數不可用或不準確。在“參數估計（Parameter Estimation）”實驗室中，使用從第一性原理導出的方程式來獲得評估電動機電阻和反電動勢參數所需的方程式。但是，對于這些方程式，必須通過實驗找到直流電動機的電動機電阻和反電動勢參數。

參數估計的優缺點

參數估計方法結合了理論和實驗建模的特點。仍然需要“了解系統”來推導模型，但是您不必知道所有系統參數。由于這些參數是通過實驗找到的，而無需使用制造商的規格，這些規格在各個裝置之間略有不同，因此可以獲得更準確的模型。與“黑匣子”建模方法類似，主要缺點是參數估計僅在某些系統（例如非易失性系統）上可行。它還需要所有必要的傳感器。例如，此實驗無法在系統的早期版本QUBE-Servo 1上執行，因為它沒有電流傳感器。

模型表示

傳遞函數通常用于對許多系統進行建模，并且在大多數QUBE-Servo 2實驗室中也使用。另一個常用的表示是狀態空間。狀態空間建模被應用于復雜度更高的多輸入多輸出（MIMO）系統，例如機械手。

新添加的狀態空間建模（State-space Modelling）實驗室是一種使用更簡單的系統引入狀態空間表示并將其通過驗證模型是否準確表示系統來付諸實踐的好方法。然后，這可能導致狀態反饋控制，從而為更復雜的系統設計高級控制（例如，平衡不穩定的擺錘）奠定了基礎。

非線性和無模型動力學

線性模型用于表征許多應用中的系統。但是，物理系統，數據采集設備等都具有在建模過程中被忽略的非線性元素。

在摩擦識別（Friction Identification experiment）實驗中，我們重點介紹模型中最常被忽略的元素：庫侖摩擦和粘滯摩擦。

樣本摩擦模型 

摩擦識別的利弊

大多數系統都有摩擦。知道摩擦如何影響系統響應是一個巨大的附加值，因為從模擬到在實際設備上實現其控制器時，這通常是學生首先注意到的：響應不匹配。但是在模型中不一定包括摩擦。實際上，通常將摩擦視為“可忽略的”，因為大多數應用程序都使用線性控制器。線性控制器設計基于線性模型，該模型不能包含非線性元素，例如庫侖摩擦。另外，在初始設計之后，有相當簡單的方法來補償摩擦，例如，調整控制增益，添加積分控制。

希望本文能為您提供有關QUBE-Servo 2系統隨附課程中的儀器和建模實驗室的良好概述。

原文鏈接：https://www.quanser.com/blog/instrumentation-and-modelling-with-qube-servo-2/